Sporenie

Sporenie je činnosť, pri ktorej sú v určitých intervaloch odkladané určité čiastky peňazí, ktoré sú úročené úrokovou sadzbou. Cieľom sporenie je usporiť určitú čiastku, ktorej súčasťou sú aj úroky získané za dobu sporenia. Sporenie možno rozdeliť na sporenie predlehotné a polehotné. Pri predlehotnom sporení sa čiastka ukladá na začiatku obdobia, pri polehotnom na konci obdobia.

Modely sporenia

V modely predlehotného sporenia je vždy na počiatku každého obdobia sporenia uložená určitá čiastka S, ktorá je úročená úrokovou mierou r. Ak vezmeme do úvahy, že budeme sporiť n období a budeme uvažovať zo zloženým úročením, potom:

hodnota prvej úložky na konci n-tého obdobia = S (1 + r) ⁿ

hodnota druhej úložky na konci n-tého obdobia =  S (1 + r) ^n-1

hodnota poslednej úložky na konci n-tého obdobia = S (1 + r) ¹ 

Celkový stav úspor U na konci obdobia sporenia bude:

U = S . ∑_i (1 + r) ⁱ, kde i = 1, 2 .... n 

V modely polehotného sporenia sa čiastka S ukladá vždy na konci každého obdobia sporenia.

hodnota prvej úložky na konci n-tého obdobia = S (1 + r) ^n-1

hodnota druhej úložky na konci n-tého obdobia =  S (1 + r) ^n-2

hodnota poslednej úložky na konci n-tého obdobia = S (1 + r) ⁰ = S (neúročí sa) 

Celkový stav úspor U na konci obdobia sporenia bude:

U = S . ∑_i (1 + r) ^i-1, kde i = 1, 2 .... n