Polehotné úročenie

Polehotné úročenie, tiež označované ako dekurzívne úročenie, je úročenie, pri ktorom sa úrok ku kapitálu pripočítava na konci úrokového obdobia. Opakom polehotného úročenia je úročenie predlehotné (označované tiež ako anticipatívne úročenie), pri ktorom je úrok ku kapitálu pripisovaný na začiatku úrokovacieho obdobia. 

Jednoduché polehotné úročenie 

Pri jednoduchom polehotnom úročení je úrok ku kapitálu pripisovaný na konci úrokovacieho odbobia, teda v čase n = 1. Hodnota kapitálu na konci prvého odbobia v čase n = 1 bude:

K₁ = K₀ + r.K₀ , kde r je úroková sadzba.

Hodnotu kapitálu v ľubovoľnom čase n (K_n) možno vyjadriť:

K_n = K₀  + r.n.K₀ = K₀ . (1 + n.r)

Ak položíme K_n = K₀ + U, potom celkový úrok U bude:

 U = n.r.K₀

Zložené polehotné úročenie 

Kapitál K₀ je kapitálom na počiatku úrokovacieho obdobia. Keďže sa pri polehotnom úročení úrok pripočítava k počiatočnému kapitálu na konci prvého obdobia, kapitál na konci prvého obdobia (K₁) bude:

K₁ = K₀ + r.K₀ = (1 + r).K₀ 

Pre ľubovoľný čas n možno písať:

K_n = K_n-1 + r.K_n-1 = K_n-1 . (1 - r) = K₀ . (1 + r) ⁿ

Za n úrokovacích období vzrastie jednotkový kapitál na (1 + r ) ⁿ 

Celkový úrok U =  ((1 + r) ⁿ - 1).K₀